Ptolemy Harmonics 3.13

Περὶ τῆς ἀναλογίας τῶν τετραχόρδων καὶ τῶν πρὸς τὸν ἥλιον χηματισμῶν.

Καὶ λοιπὴ δὲ ἡ τάξις τῶν ἐν τῷ τελείῳ συστήματι τετραχόρδων τε καὶ τόνων λοιπῇ τῇ τῶν πρὸς τὸν ἥλιον σχηματισμῶν ἐνίστασθαι καταφανήσεται, τῶν μὲν διαζευκτικῶν τόνων ἐφαρμοζομένων ταῖς τε ἀπὸ τῶν κρύψεων ἐπὶ τὰς φάσεις διαστάσεσι καὶ ταῖς ἀκρονύκτοις ἢ πανσεληνιακαῖς, τῶν δὲ συναπτόντων φθόγγων τὰς δύο τῶν τετραχόρδων συζυγίας, τῆς τε τῶν μέσων ὑπάτης καὶ τῆς νήτης τῶν διεζευγμένων, ταῖς ἐφ’ ἑκατέρᾳ τούτων τετραγώνοις στάσεσιν, ὡς ἐπὶ τῆς σελήνης ἐν ταῖς διχοτόμοις, ἵν’ ὁ μὲν ἀπὸ ἀνατολῆς ἑκάστου καὶ κατὰ τὸν πρῶτον μηνοειδῆ σχηματισμὸς παραβάλληται τῷ τῶν ὑπάτων τετραχόρδῳ, διὰ τὸ τὴν ἀρχὴν κοινὴν εἶναι πάλιν καὶ τῆς ἀνατολῆς καὶ τῶν βαρυτάτων φθόγγων, ὁ δὲ ἐφεξῆς τούτου καὶ κατὰ τὸν πρῶτον ἀμφίκυρτον τῷ τῶν μέσων τετραχόρδῳ, καὶ πάλιν ὁ μὲν ἤτοι ἀπὸ τῆς ἀντικειμένης ἀνατολῆς, ὡς ἐπὶ Ἑρμοῦ καὶ Ἀφροδίτης, ἢ ἀπὸ τῆς ἀκρονύκτου κατὰ τοὺς λοιποὺς τρεῖς τῶν πλανωμένων, ἢ ἀπὸ τῆς ἀποκρούσεως, ὡς ἐπὶ σελήνης, καὶ κατὰ τὸν δεύτερον ἀμφίκυρτον, παραβάλληται τῷ τῶν διεζευγμένων τετραχόρδῳ, ποιῶν πρὸς τὸν πρῶτον μηνοειδῆ καὶ τὸ τῶν ὑπάτων τετράχορδον τήν τε διάμετρον στάσιν καὶ τὸ διὰ πασῶν ὁμόφωνον, ὁ δ’ ἐφεξῆς τούτων μέχρι τῆς κρύψεως καὶ κατὰ τὸν δεύτερον μηνοειδῆ τῷ τῶν ὑπερβολαίων τετραχόρδῳ, ποιῶν καὶ αὐτὸς πρὸς τὸν πρῶτον ἀμφίκυρτον καὶ τὸ τῶν μέσων τετράχορδον τήν τε διάμετρον στάσιν καὶ τὸ διὰ πασῶν ὁμόφωνον. καὶ εἰσὶν αἱ μὲν <ἀπὸ> τῶν κρύψεων ἐπὶ τὰς φάσεις διαστάσεις καὶ κατὰ τὰς ἀκρονύκτους ἀπὸ τῶν ἑσπερίων ἀνατολῶν ἐπὶ τὰς ἑῴας δύσεις ἢ ἐπὶ τῶν φαινομένων πανσελήνων ἔγγιστα δωδεκατημορίου, καθάπερ αἱ τῶν διαζεύξεων τονιαῖαι, λοιπὸν δὲ αἱ καθ' ἕκαστον τῶν τεσσάρων σχηματισμῶν δύο καὶ ἡμίσεος ἔγγιστα δωδεκατημορίων, ὡς καὶ τῶν τεσσάρων τετραχόρδων ἕκαστον δύο καὶ ἡμίσεος ἔγγιστα τόνων. ἔτι δὲ ἐπὶ τῆς σελήνης καὶ οἱ διαμετροῦντες ἀλλήλους σχηματισμοὶ συναμφότεροι τοῦ ἑνός εἰσι κατὰ τὴν τοῦ ὅλου φαντασίαν συμπληρωτικοί, καθάπερ καὶ οἱ διὰ πασῶν φθόγγοι τοῦ ἑνὸς κατὰ ὁμοίαν ἀντίληψιν ἀπεργαστικοί.

Contentsprevious: 3.12next: 3.14