Ptolemy Harmonics 3.10

Ὅτι τῇ κατὰ μῆκος κινήσει τῶν ἀστέρων τὸ ἐφεξῆς ἐν τοῖς φθόγγοις ἔοικεν.

Τὰ μὲν οὖν παρ’ αὐτὴν τὴν ἐγκύκλιον κίνησιν θεωρούμενα κατ’ ἀμφοτέρας τὰς ἁρμονίας καὶ τὰ κοινῶς καλούμενα σύμφωνά τε καὶ διάφωνα τῶν σχημάτων ἐπὶ τοσοῦτον διωρίσθω. τὰ δὲ περὶ τὰς πρώτας διαφορὰς τῶν οὐρανίων κινήσεων ἑξῆς ἐπισκεπτέον. τριῶν τοίνυν τούτων οὐσῶν, τῆς τε ἐπὶ τῶν πρόσω ἢ ὀπίσω καὶ κατὰ μῆκος, καθ’ ἣν ἀπὸ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς διαφοραὶ συντελοῦνται καὶ τοὐναντίον, καὶ τῆς ἐπὶ τὸ ταπεινότερον ἢ ὑψηλότερον καὶ κατὰ βάθος, καθ’ ἣν ἀπογειοτέρας ἢ περιγειοτέρας ποιοῦνται τὰς κινήσεις, καὶ ἔτι τῆς ἐπὶ τὰ πλάγια καὶ κατὰ πλάτος, καθ’ ἣν ἀρκτικωτέρας ἡμῖν ἢ μεσημβρινωτέρας συμβαίνει γίνεσθαι τὰς παρόδους, τὴν μὲν πρώτην καὶ κατὰ μῆκος ἐφαρμόζοιμεν ἂν εὐλόγως τῇ πρὸς τοὺς ὀξυτέρους ἁπλῶς ἢ βαρυτέρους τῶν φθόγγων μεταβάσει τὸ γὰρ ἐφεξῆς ὅμοιόν ἐστιν ἐν ἑκατέρᾳ τῶν κινήσεων καὶ ἔτι τὰ μὲν ἀνατολικὰ καὶ δυτικὰ μέρη ταῖς βαρυτάταις τάσεσιν, τὰ δὲ κατὰ τὰς μεσουρανήσεις ταῖς ὀξυτάταις. αἵ τε γὰρ ἀνατολαὶ καὶ δύσεις τὴν ἀρχὴν περιέχουσι τῶν φαντασιῶν καὶ τὸ τέλος, τὴν μὲν ὡς ἐκ τοῦ ἀφανοῦς, τὸ δὲ ὡς εἰς τὸ ἀφανές: αἵ τε βαρύταται τάσεις τὴν ἀρχὴν περιέχουσι τῆς φωνῆς καὶ τὸ τέλος, τὴν μὲν ὡς ἀπὸ τῆς σιωπῆς, τὸ δὲ ὡς ἐπὶ τὴν σιωπήν, ὅτι τὸ μὲν βαρύτατον ἐγγυτάτω τοῦ τῆς φωνῆς ἀφανισμοῦ, τὸ δὲ ὀξύτατον ἀπωτάτω. διόπερ οἱ φωνασκοῦντες ἄρχονταί τε μελῳδεῖν ἀπὸ τῶν βαρυτάτων φθόγγων καὶ καταπαυόμενοι λήγουσιν ἐπ’ αὐτούς. αἱ δὲ μεσουρανήσεις, ἅτε δὴ τὸ πλεῖστον ἀπέχουσαι τῶν ἀφανισμῶν, κατὰ τοὺς ὀξυτάτους ἂν τάσσοιντο φθόγγους πλεῖστον καὶ αὐτοὺς ἀπέχοντας τῆς σιωπῆς. ἔτι δὲ ἐπειδήπερ τὰς μὲν βαρυτάτας τῶν φωνῶν οἱ κάτω τόποι ποιοῦσι, τὰς δὲ ὀξυτάτας οἱ ἄνω, διὸ καὶ τὰς μὲν βαρυτάτας τάσεις ἀπὸ τῶν λαγόνων φέρεσθαί φαμεν, τὰς δὲ ὀξυτάτας ἀπὸ τῶν κροτάφων. εἰσὶ δὲ καὶ ταπεινόταται μὲν αἱ ἀνατολαὶ καὶ αἱ δύσεις, ὑψηλόταται δὲ αἱ μεσουρανήσεις. αὗται μὲν εἰκότως ἂν παραβάλλοιντο τοῖς ὀξυτάτοις φθόγγοις, ἐκεῖναι δὲ τοῖς βαρυτάτοις, ὥστε καὶ τὰς μὲν ἐπὶ τὰ μεσουρανήματα κινήσεις τῶν ἀστέρων οἰκειοῦσθαι ταῖς ἀπὸ τῶν βαρυτέρων τάσεων ἐπὶ τὰς ὀξυτέρας μεταβάσεσι τῶν φθόγγων, τὰς δὲ ἀπὸ τῶν μεσουρανήσεων ἀνάπαλιν ταῖς ἀπὸ τῶν ὀξυτέρων ἐπὶ τὰς βαρυτέρας.

Contentsprevious: 3.9next: 3.11