Ptolemy Harmonics 1.16

Πόσα ἐστὶ τὰ συνηθέστερα ταῖς ἀκοαῖς γένη καὶ τίνα.

Καὶ μέντοι τῶν ἐκτεθειμένων γενῶν τὰ μὲν διατονικὰ παντ’ ἂν εὕροιμεν συνήθη ταῖς ἀκοαῖς, οὐκέτι δ’ ὁμοίως οὔτε τὸ ἐναρμόνιον, οὔτε τῶν χρωματικῶν τὸ μαλακόν, ὅτι οὐ πάνυ χαίρουσι τοῖς σφόδρα ἐκλελυμέναις τῶν ἠθῶν, ἀπαρκεῖ δ’ αὐτοῖς ἐν τῇ πρὸς τὸ μαλακὸν διαβάσει μέχρι τοῦ συντόνου χρώματος φθάσαι. Τὸ γὰρ πυκνόν, ᾧ διορίζεταί πως ἡ τοῦ μαλακοῦ φύσις πρὸς τὴν τοῦ συντόνου, κατὰ τοῦτο περατοῦται τὸ γένος, ἀρχόμενον μὲν ἐντεῦθεν ἐν τῇ πρὸς τὸ μαλακώτερον ὁδῷ, λῆγον δὲ ἐνταῦθα πάλιν ἐν τῇ πρὸς τὸ συντονώτερον. καὶ ἔτι κατὰ τὴν εἰς δύο λόγους τοῦ ὅλου τετραχόρδου τομὴν τοῖς ἐγγυτάτω τῆς ἰσότητος καὶ ἐφεξῆς διείληπται λόγοις, τουτέστι τῷ τε ἐπὶ Ϛʹ καὶ τῷ ἐπὶ ζʹ, δίχα διαίρουσι τὴν ὅλην τῶν ἄκρων ὑπεροχήν. αὐτό τε οὖν διὰ τὰ προειρημένα προσφορώτατον φαίνεται ταῖς ἀκοαῖς, καὶ ἕτερον ἡμῖν ὑποβάλλει γένος ὁρμωμένοις ἀπὸ τῆς παρὰ τὰς ἰσότητας συνισταμένης ἐμμελείας καὶ σκοπουμένοις, εἴ τις ἔσται πρόσφορος σύνταξις τοῦ διὰ τεσσάρων ἐξαρχῆς εἰς τρεῖς τοὺς παρίσους λόγους διαιρεθέντος ἐν ἴσαις πάλιν ὑπεροχαῖς. συντιθέασι μὲν γὰρ καὶ τὸ τοιοῦτο γένος ὅ τε ἐπὶ θʹ λόγος καὶ ὁ ἐπὶ ιʹ καὶ ὁ ἐπὶ ιαʹ, τριπλασιασθέντων ὁμοίως τῶν πρώτων δεικνύντων ἀριθμῶν τὸν ἐπὶ γʹ καὶ ποιησάντων τοὺς μὲν ἐφεξῆς ἀριθμοὺς τὸν θʹ καὶ τὸν ιʹ καὶ τὸν ιαʹ καὶ τὸν ιβʹ, τοὺς δὲ ἐφεξῆς λόγους τοὺς ἐκκειμένους. προτασσομένων δὲ κἀνταῦθα τῶν μειζόνων λόγων γίνεται τετράχορδον παρὰ τὸ σύντονον διατονικὸν ὁμαλώτερον ἐκείνου καὶ καθ’ αὑτὸ καὶ ἔτι μᾶλλον ἐπὶ τῆς τοῦ διὰ πέντε συμπληρώσεως. ἡ γὰρ τῷ ἡγουμένῳ φθόγγῳ συναπτομένη διάζευξις ποιοῦσα λόγον ἐπόγδοον οὐκέτι περὶ μόνας τὰς τρεῖς ὑπεροχὰς ἀπεργάζεται τὸ τῆς ἰσότητος ἴδιον, ἀλλὰ καὶ περὶ τὰς τέτταρας περιεχομένας λόγοις τοῖς ἐφεξῆς ἀπὸ τοῦ ἐπογδόου μέχρι τοῦ ἐπὶ ιαʹ. ποιοῦσι μὲν οὖν τὸ τοιοῦτο διὰ πασῶν, τῆς διαζεύξεως μέσης τιθεμένης, πρῶτοι τῶν ἀριθμῶν ὁ ιηʹ καὶ ὁ κʹ καὶ ὁ κβʹ καὶ ὁ κδʹ καὶ ὁ κζʹ καὶ ὁ λʹ καὶ ὁ λγʹ καὶ ὁ λϚʹ. τῆς δὲ δι’ αὐτῶν κατατομῆς ἐκλαμβανομένης ἐπὶ τῶν ἰσοτονιῶν ξενικώτερον μέν πως καὶ ἀγροικότερον ἦθος καταφανήσεται, προσηνὲς δ’ ἄλλως καὶ μᾶλλον συγγυμναζόμενον ταῖς ἀκοαῖς, ὡς μὴ δεόντως ἂν παροραθῆναι διά τε τὸ τοῦ μέλους ἰδιάζον καὶ διὰ τὸ τεταγμένον τῆς κατατομῆς. ἔτι δὲ ὅτι κἂν καθ’ αὑτὸ μελῳδῆται, οὐκ ἐμποιεῖ ταῖς αἰσθήσεσι προσκοπήν, ὃ μόνῳ σχεδὸν συμβέβηκε τῷ μέσῳ τῶν διατονικῶν τῶν ἄλλων, καθ’ αὑτὰ μὲν βίᾳ συνηρμοσμένων, ἐν δὲ τῇ πρὸς τὸ εἰρημένον διατονικὸν μίξει προχωρεῖν δυναμένων, ὅταν τὰ μὲν μαλακώτερα αὐτοῦ κατὰ τὰ βαρύτερα τῶν διαζεύξεων τετράχορδα λαμβάνηται, τὰ δὲ συντονώτερα κατὰ τὰ ὀξύτερα. καλείσθω μὲν οὖν καὶ τοῦτο τὸ γένος διάτονον ὁμαλὸν ἀπὸ τοῦ συμβεβηκότος. τῆς δὲ τῶν ἄλλων καὶ συνήθων γενῶν ἀνακρίσεως ἐκλαμβανομένης τὸ μὲν μέσον καὶ τονιαῖον τῶν διατονικῶν, ὅταν καθ’ αὑτὸ καὶ ἄκρατον ἐξετάζηται, τοῖς τε ἐν τῇ λύρᾳ στερεοῖς ἐφαρμόσει καὶ τοῖς ἐν κιθάρᾳ κατὰ τὰς τριτῶν καὶ ὑπερτρόπων ἁρμογάς, τὸ δὲ εἰρημένον τοῦ συντόνου χρωματικοῦ πρὸς αὐτὸ μῖγμα τοῖς ἐν λύρᾳ μὲν μαλακοῖς, ἐν κιθάρᾳ δὲ τροπικοῖς, τὸ δὲ τοῦ μαλακοῦ διατονικοῦ πρὸς τὸ τονιαῖον μῖγμα ταῖς ἐν κιθάρᾳ παρυπάταις, τὸ δὲ τοῦ συντόνου διατονικοῦ πρὸς τὸ τονιαῖον μῖγμα τοῖς μεταβολικοῖς ἤθεσιν, ἃ καλοῦσιν οἱ κιθαρῳδοὶ λύδια καὶ ἰάστια, πλὴν καθ’ ὅσον ᾄδουσι μὲν ἀκολούθως τῷ δεδειγμένῳ συντόνῳ διατονικῷ, καθάπερ ἐξέσται σκοπεῖν ἀπὸ τῆς τῶν οἰκείων αὐτοῦ λόγων παραβολῆς. ἁρμόζονται δὲ ἕτερον γένος συνεγγίζον μὲν ἐκείνῳ, πρόχειρον δ’ ἄλλως: δύο γὰρ ποιοῦσι τοὺς ἡγουμένους τόνους καὶ τὸ λοιπόν, ὡς μὲν αὐτοὶ νομίζουσιν, ἡμιτόνιον, ὡς δὲ ὁ λόγος ὑποβάλλει, τὸ καλούμενον λεῖμμα. προχωρεῖ δ’ αὐτοῖς τὸ τοιοῦτο διὰ τὸ μηδενὶ ἀξιολόγῳ διαφέρειν μήτε τὸν ἐν τοῖς ἡγουμένοις τόποις λόγον τὸν ἐπὶ ηʹ τοῦ ἐπὶ θʹ, μήτε τὸν ἐν τοῖς ἑπομένοις τὸν ἐπὶ ιεʹ τοῦ λείμματος. ἐὰν γὰρ τοῦ οβʹ ἀριθμοῦ λάβωμεν τόν τε ἐπὶ θʹ καὶ τὸν ἐπὶ ηʹ, οὗτος μὲν ποιήσει τὸν τῶν παʹ, ἐκεῖνος δὲ τὸν τῶν πʹ: καὶ ἔσται ὁ ἐπὶ ηʹ τοῦ ἐπὶ θʹ ἐπὶ πʹ. ὁ αὐτὸς δὲ οὗτός ἐστι λόγος καὶ τοῦ διτόνου, τουτέστι τοῦ δὶς ἐπὶ ηʹ πρὸς τὸν ἐπὶ δʹ, ὃς ἦν ἡγούμενος τοῦ ἐναρμονίου γένους. πρὸς γὰρ τὸν τῶν ξδʹ ἀριθμὸν ὁ μὲν ἐπὶ δʹ πάλιν ποιεῖ τὸν πʹ, ὁ δὲ δὶς ἐπὶ ηʹ τὸν τῶν παʹ. ὁμοίως δὲ ἐπεὶ λόγος ἐστὶ τοῦ λείμματος ὁ τῶν σνϚʹ πρὸς τὰ σμγʹ, τούτου δὲ ἐπὶ ιεʹ ὁ τῶν σνθʹ, ἔσται καὶ τοῦ ἐπὶ ιεʹ πρὸς τὸ λεῖμμα λόγος ὁ τῶν σνθʹ πρὸς τὰ σνϚʹ, ὁ δὲ αὐτός ἐστι πάλιν τῷ ἐπὶ πʹ, τοῦτο δὲ ὅτι καὶ ὁ ἐπὶ δʹ λόγος ἴσος ἐστὶ συναμφοτέροις τῷ τε ἐπὶ ηʹ καὶ τῷ ἐπὶ θʹ. διόπερ ἐν οὐδετέρῳ τῶν ἐκκειμένων γενῶν συνίσταταί τις ἀξιόλογος προσκοπὴ καταχρωμένων αὐτῶν ἐπὶ μὲν τοῦ συντόνου διατονικοῦ τῷ τε ἐπὶ ηʹ ἀντὶ τοῦ ἐπὶ θʹ κατὰ τὸν ἡγούμενον τόπον καὶ τῷ λείμματι ἀντὶ τοῦ ἐπὶ ιεʹ κατὰ τὸν ἑπόμενον τόπον, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐναρμονίου τῷ τε δὶς ἐπὶ ηʹ ἀντὶ τοῦ ἐπὶ δʹ κατὰ τὸν ἡγούμενον τόπον καὶ τῷ λείμματι πάλιν ἀντὶ τοῦ ἐπὶ ιεʹ κατὰ συναμφοτέρους τοὺς ἑπομένους λόγους. συνυποκείσθω δ’ οὖν ἡμῖν καὶ τοῦτο τὸ γένος διά τε τὸ πρόχειρον τῶν μεταβολῶν τῶν ἀπὸ τοῦ τονιαίου γένους ἐπὶ τὸ δι’ αὐτοῦ μῖγμα καὶ διὰ <τὸ> τὸν τοῦ λείμματος λόγον ἔχειν τινὰ οἰκειότητα πρός τε τὸ διὰ τεσσάρων καὶ τὸν τόνον παρὰ τοὺς ἄλλους τῶν μὴ ἐπιμορίων, ἅτε κατὰ τὸ ἀναγκαῖον ἐπηκολουθηκότα τοῖς ἐμπίπτουσιν εἰς τὸν ἐπίτριτον δυσὶν ἐπογδόοις. ἔσται γάρ πως καὶ τὸ λεῖμμα καθ' αὑτὸ καὶ διὰ συμφωνίας εἰλημμένον ὥσπερ καὶ ὁ τόνος, οὗτος μὲν ἐκ τῆς ὑπεροχῆς τῶν πρώτων δύο συμφωνιῶν, ἐκεῖνο δὲ ἐκ τῆς ὑπεροχῆς τοῦ διτόνου παρὰ τὴν διὰ τεσσάρων συμφωνίαν. ποιοῦσι μὲν οὖν καὶ τοῦτο τὸ γένος ἀριθμοὶ πρῶτοι ὅ τε τῶν ρϘβʹ καὶ ὁ τῶν σιϚʹ καὶ ὁ τῶν σμγʹ καὶ ὁ τῶν σνϚʹ. κληθείη δ' ἂν εἰκότως καὶ αὐτὸ διτονιαῖον, ὅτι τοὺς ἡγουμένους δύο λόγους ἔχει τονιαίους.

Contentsprevious: 1.15next: 2.toc