Ptolemy Harmonics 3.11.text

Τὴν δὲ δευτέραν τῶν διαφορῶν καὶ κατὰ βάθος ὁμοίως ἔχουσαν εὑρήσομεν [ἐν] τῇ τῶν καλουμένων γενῶν ἐν ἁρμονίᾳ. αὕτη τε γὰρ πάλιν τρεῖς ἰδέας περιέχει, τήν τε ἐναρμόνιον καὶ τὴν χρωματικὴν καὶ τὴν διατονικήν, κεχωρισμένας τῷ ποσῷ τῶν ἐν τοῖς τετραχόρδοις λόγων, κἀκείνη τρεῖς ἰδέας ἀποστημάτων, τήν τε κατὰ τὸ ἐλάχιστον καὶ τὴν κατὰ τὸ μέσον καὶ τὴν κατὰ τὸ μέγιστον, παραμετρουμένας καὶ αὐτὰς τῷ ποσῷ τῶν δρόμων. αἱ μὲν οὖν κατὰ τὰς μέσας ἀποστάσεις πάροδοι τοὺς μέσους πάντοτε περιέχουσαι δρόμους ἔγγιστα παραβάλλοιντ’ ἂν εἰκότως τοῖς χρωματικοῖς γένεσιν, ὅτι κἀν τούτοις αἱ λιχανοὶ μέσα τὰ τετράχορδα τέμνουσιν, αἱ δὲ κατὰ τὰς ἐλαχίστας κινήσεις, ἐάν τε τοῖς ἀπογειοτέροις ἀποστήμασι παρακολουθῶσιν, ἐάν τε τοῖς περιγειοτέροις, τοῖς ἐναρμονίοις, ἐπειδὴ τὰ δύο διαστήματα συναμφότερα τοῦ λοιποῦ ποιοῦσιν ἐλάττονα κατὰ τὸ καλούμενον πυκνὸν εἶδος, αἱ δὲ κατὰ τὰς μεγίστας κινήσεις, ἐάν τε πάλιν τοῖς ἀπογειοτέροις ἀποστήμασι παρακολουθῶσιν, ἐάν τε τοῖς περιγειοτέροις, τοῖς διατονικοῖς, διὰ τὸ μηδαμῶς ἐν αὐτοῖς τὰ δύο διαστήματα τοῦ λοιποῦ γίνεσθαι ἐλάττονα κατὰ τὸ καλούμενον ἄπυκνον εἶδος, καὶ ὅτι καθόλου τὸ μὲν ἐναρμόνιον γένος καὶ τῶν δρόμων ὁ ἐλάχιστος συσταλτικὰ τυγχάνει, τὸ μὲν τοῦ μέλους, ὁ δὲ τοῦ τάχους, τὸ δὲ διατονικὸν γένος καὶ τῶν δρόμων ὁ μέγιστος διαστατικά, τὸ δὲ χρωματικὸν γένος καὶ τῶν δρόμων ὁ μέσος τὸν μεταξύ πως τῶν ἄκρων ἐπέχουσι τόπον.

3.11.title3.12.title