Ptolemy Harmonics 1.13.text

Οὗτος μὲν οὖν κἀνταῦθα φαίνεται μηδέν τι τοῦ λόγου φροντίσας, ἀλλὰ τοῖς μεταξὺ μόνοις τῶν φθόγγων διορίσας τὰ γένη καὶ μὴ ταῖς αὐτῶν πρὸς ἀλλήλους ὑπεροχαῖς, τὰ μὲν αἴτια τῶν διαφορῶν ὡς ἀναίτια καὶ τὸ μηθὲν καὶ πέρατα μόνον παραλιπών, τοῖς δὲ ἀσωμάτοις καὶ κενοῖς προσάψας τὰς παραβολάς. διὰ τοῦτο δὲ οὐδὲν αὐτῷ μέλει δίχα διαιροῦντι σχεδὸν πανταχῇ τὰς ἐμμελείας, τῶν ἐπιμορίων αὐτῶν μηδαμῶς τὸ τοιοῦτον ἐπιδεχομένων. Ἀρχύτας δὲ ὁ Ταραντῖνος μάλιστα τῶν Πυθαγορείων ἐπιμεληθεὶς μουσικῆς πειρᾶται μὲν τὸ κατὰ τὸν λόγον ἀκόλουθον διασῴζειν, οὐκ ἐν ταῖς συμφωνίαις μόνον, ἀλλὰ καὶ ταῖς τῶν τετραχόρδων διαιρέσεσιν, ὡς οἰκείου τῇ φύσει τῶν ἐμμελῶν ὄντος τοῦ συμμέτρου τῶν ὑπεροχῶν. ταύτῃ δ’ ὅμως τῇ προθέσει χρησάμενος εἰς ἔνια μὲν καὶ τέλεον αὐτῆς φαίνεται διαμαρτάνων, ἐν δὲ τοῖς πλείστοις τοῦ μὲν τοιούτου περικρατῶν, ἀπᾴδων δὲ σαφῶς τῶν ἄντικρυς ἤδη ταῖς αἰσθήσεσιν ὡμολογημένων, ὡς αὐτίκα εἰσόμεθα ἐκ τῆς κατ’ αὐτὸν τῶν τετραχόρδων διαιρέσεως. τρία μὲν τοίνυν οὗτος ὑφίσταται γένη, τό τε ἐναρμόνιον καὶ τὸ χρωματικὸν καὶ τὸ διατονικόν: ἑκάστου δὲ αὐτῶν ποιεῖται τὴν διαίρεσιν οὕτως. τὸν μὲν γὰρ ἑπόμενον λόγον ἐπὶ τῶν τριῶν γενῶν τὸν αὐτὸν ὑφίσταται καὶ ἐπὶ κζʹ, τὸν δὲ μέσον ἐπὶ μὲν τοῦ ἐναρμονίου ἐπὶ λεʹ, ἐπὶ δὲ τοῦ διατονικοῦ ἐπὶ ζʹ, ὥστε καὶ τὸν ἡγούμενον τοῦ μὲν ἐναρμονίου γένους συνάγεσθαι ἐπὶ δʹ, τοῦ δὲ διατονικοῦ ἐπὶ ηʹ. τὸν δὲ ἐν τῷ χρωματικῷ γένει δεύτερον ἀπὸ τοῦ ὀξυτάτου φθόγγου λαμβάνει διὰ τοῦ τὴν αὐτὴν θέσιν ἔχοντος ἐν τῷ διατονικῷ. φησὶ γὰρ λόγον ἔχειν τὸν ἐν τῷ χρωματικῷ δεύτερον ἀπὸ τοῦ ὀξυτάτου πρὸς τὸν ὅμοιον τὸν ἐν τῷ διατονικῷ τὸν τῶν σνϚʹ πρὸς τὰ σμγʹ. συνίσταται δὴ τὰ τοιαῦτα τετράχορδα κατὰ τοὺς ἐκκειμένους λόγους ἐν πρώτοις ἀριθμοῖς τούτοις. ἐὰν γὰρ τοὺς μὲν ὀξυτάτους τῶν τετραχόρδων ὑποστησώμεθα ͵αφιβʹ, τοὺς δὲ βαρυτάτους κατὰ τὸν ἐπίτριτον λόγον τῶν αὐτῶν ͵βιϚʹ, ταῦτα μὲν ποιήσει τὸν ἐπὶ κζʹ πρὸς τὰ ͵αϠμδʹ καὶ τοσούτων ἔσονται πάλιν ἐν τοῖς τρισὶ γένεσιν οἱ δεύτεροι ἀπὸ τῶν βαρυτάτων. τῶν δ’ ἀπὸ τοῦ ὀξυτάτου δευτέρων ὁ μὲν τοῦ ἐναρμονίου γένους ἔσται ͵αωϘʹ. ταῦτα γὰρ πρὸς μὲν τὰ ͵αϠμδʹ ποιεῖ τὸν ἐπὶ λεʹ λόγον, πρὸς δὲ τὰ ͵αφιβʹ τὸν ἐπὶ δʹ: ὁ δὲ τοῦ διατονικοῦ γένους τῶν αὐτῶν ἔσται ͵αψαʹ. καὶ ταῦτα γὰρ πρὸς μὲν τὰ ͵αϠμδʹ τὸν ἐπὶ ζʹ ποιεῖ λόγον, πρὸς δὲ τὰ ͵αφιβʹ τὸν ἐπὶ ηʹ: ὁ δὲ τοῦ χρωματικοῦ καὶ αὐτὸς ἔσται τῶν αὐτῶν ͵αψϘβʹ: ταῦτα γὰρ λόγον ἔχει πρὸς τὰ ͵αψαʹ ὃν τὰ σνϚʹ πρὸς τὰ σμγʹ. ὑπογέγραπται δὲ καὶ ἡ τούτων τῶν ἀριθμῶν ἔκθεσις ἔχουσα οὕτως.

1.13.title1.14.title